LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Viết các đa thức thành tích của hai đa thức

----- Nội dung ảnh -----
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Viết các đa thức thành tích của hai đa thức:
a) \( x^3 - 8 \);
b) \( -8x^3 + 27 \);
c) \( x^3 - (x - y)^3 \);
d) \( (2x - y)^3 + y^3 \).
3 trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để viết các đa thức thành tích của hai đa thức, ta sử dụng một số định lý và công thức sau:

### a) \( x^3 - 8 \)

Đây là dạng của hiệu hai lập phương, ta có:
\[
x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

### b) \( -8x^3 + 27 \)

Ta có thể viết lại thành:
\[
-8x^3 + 27 = -(8x^3 - 27) = -[(2x)^3 - 3^3]
\]
Sử dụng công thức hiệu hai lập phương, ta có:
\[
= -[(2x - 3)((2x)^2 + 2x \cdot 3 + 3^2)] = -(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)
\]

### c) \( x^3 - (x - y)^3 \)

Sử dụng công thức hiệu hai lập phương:
\[
x^3 - (x - y)^3 = (x - (x - y))\left((x)^2 + x(x - y) + (x - y)^2\right) = (y)(x^2 + x(x - y) + (x - y)^2)
\]

### d) \( (2x - y)^3 + y^3 \)

Ta có thể viết lại như sau:
\[
(2x - y)^3 + y^3 = (2x - y + y)((2x - y)^2 - (2x - y)y + y^2)
\]
\[
= (2x)((2x - y)^2 - (2x - y)y + y^2)
\]

Bạn có thể sử dụng các công thức trên để tiếp tục khai triển nếu cần.
1
0
Hưngg
19/09 18:26:44
+5đ tặng
a) x³ - 8 = (x - 2)(x² + 2x + 4)
b) -8x³ + 27 = -(2x - 3)(4x² + 6x + 9)
c) x³ - (x - y)³ = y(3x² - 3xy + y²)
d) (2x - y)³ + y³ = 2x(4x² - 6xy + 3y²)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Trúc Nguyễn
19/09 18:34:26
+4đ tặng
a)
= (x-2)(x^2+4+2x)
b)
=(-2x)^3 +3^3
=(3-2x)( 9+4x^2+6x)
c)
=(x-x+y) [ x^2 +(x-y)^2 +x(x-y)]
=y ( x^2+x^2-2xy+y^2+x^2-xy)
=y(3x^2-3xy+y^2)
d)
=(2x-y+y) [ (2x-y)^2+ y^2+ y(2x-y)]
=2x (4x^2 -4xy +y^2 +y^2+2xy-y^2)
=2x( 4x^2-2xy+y^2).
1
0
Quỳnh
19/09 18:34:34
+3đ tặng
a) x^3- 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

b) -8x^3+ 27 = -(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)

c) x^3 - (x - y)^3= y(3x^2 - 3xy + y^2)

d) (2x - y)^3 + y^3 = 2x(4x^2 - 6xy + 3y^2).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư