a) Gọi (S) là mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của đèn trên hải đẳng trong không gian Oxyz.

Mặt cầu (S) có tâm I(20; 40; 60) và bán kính R = 3000, suy ra (S) có phương trình:

(x – 20)² + (y – 40)² + (z – 60)² = 9 000 000.

b) Ta có: IM = \[\sqrt {{{400}^2} + {{300}^2} + {{\left( { - 60} \right)}^2}} = 20\sqrt {634} \] ≈ 504 < 3000, suy ra IM < R.

Do đó, người này có thể nhìn thấy được ánh sáng của đèn trên hải đăng.