Để giải bài toán trên, ta sẽ phân tích từng biểu thức.

Trước tiên, ta có hai phương trình:
1. \( 2^3 \cdot x + 5 = -\frac{1}{22^3} \cdot x + 5 = -\frac{1}{2} \)

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình đầu tiên.

1. Phương trình:
\[
2^3 \cdot x + 5 = -\frac{1}{2}
\]
Tính giá trị của \( 2^3 \):
\[
2^3 = 8
\]
Vậy phương trình becomes:
\[
8x + 5 = -\frac{1}{2}
\]
Bây giờ, ta sẽ trừ 5 từ cả hai bên:
\[
8x = -\frac{1}{2} - 5
\]
Để thực hiện phép trừ này, trước tiên ta chuyển 5 thành phân số:
\[
5 = \frac{10}{2}
\]
Do đó, ta có:
\[
8x = -\frac{1}{2} - \frac{10}{2} = -\frac{11}{2}
\]
Chia cả hai bên cho 8 để tìm \( x \):
\[
x = -\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{11}{16}
\]

2. Bây giờ, giải phương trình thứ hai:
\[
-\frac{1}{22^3} \cdot x + 5 = -\frac{1}{2}
\]
Tương tự như trên, ta bắt đầu bằng cách trừ 5 từ cả hai bên:
\[
-\frac{1}{22^3} \cdot x = -\frac{1}{2} - 5
\]
Chuyển 5 thành phân số với mẫu số 2:
\[
5 = \frac{10}{2}
\]
Vậy ta có:
\[
-\frac{1}{22^3} \cdot x = -\frac{1}{2} - \frac{10}{2} = -\frac{11}{2}
\]
Nhân cả hai bên với \(-1\):
\[
\frac{1}{22^3} \cdot x = \frac{11}{2}
\]
Nhân cả hai bên với \( 22^3 \):
\[
x = \frac{11}{2} \cdot 22^3
\]
Tính giá trị của \( 22^3 \):
\[
22^3 = 10648
\]
Vậy:
\[
x = \frac{11}{2} \cdot 10648 = 11 \cdot 5324 = 58564
\]

Vậy chúng ta đã tìm thấy hai giá trị của \( x \):
1. Từ phương trình đầu tiên: \( x = -\frac{11}{16} \)
2. Từ phương trình thứ hai: \( x = 58564 \)

Hy vọng giúp ích cho bạn!