Từ giác DMHN là hình gì? Vì sao? Chứng minh từ giác DHKF là hình bình hành

Để giải bài toán này, hãy phân tích từng phần.

**a)** Tứ giác \( DMHN \) là hình gì? Vì sao?

- Trong tứ giác \( DMHN \), ta có \( H \) và \( M \) lần lượt là điểm trên các cạnh \( DF \) và \( DE \), trong khi \( N \) là trung điểm của \( DF \). Do đó, \( DH \) vuông góc với \( DE \) và \( HM \) vuông góc với \( DF \).
- Bởi vì \( DH \parallel MN \) (cùng vuông góc với \( DE \)) và \( MH \parallel DN \) (cùng vuông góc với \( DF \)), nên \( DMHN \) là hình chữ nhật.

**b)** Chứng minh tứ giác \( DHKF \) là hình bình hành.

- Để chứng minh \( DHKF \) là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối diện bằng nhau và song song.
- Trong đó:
- \( DH \parallel KF \) (đều vuông góc với \( DE \) và \( DF \))
- \( HK \parallel DF \) vì cùng vuông góc với \( DE \)

Do đó, ta kết luận rằng \( DHKF \) là hình bình hành khi mà hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.

Nếu cần thêm bất kỳ chi tiết nào, hãy cho tôi biết nhé!