Để giải bài toán này, ta cần phân tích phương trình dao động điều hòa:

\[
x = 4 \cos\left(5\pi t - \frac{\pi}{3}\right) \text{ (cm)}
\]

### a. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động

- **Biên độ (A)**: Đây là hệ số trước hàm cos, do đó:
\[
A = 4 \text{ cm}
\]

- **Pha ban đầu (\(\phi_0\))**: Đây là hệ số trong dấu () của hàm cos, khi t = 0:
\[
\phi_0 = -\frac{\pi}{3}
\]

### b. Tìm pha dao động tại thời điểm \(t = \frac{1}{5} s\)

Ta thay giá trị \(t\) vào phương trình pha:

\[
\phi(t) = 5\pi \left(\frac{1}{5}\right) - \frac{\pi}{3}
\]

Tính toán:
\[
\phi\left(\frac{1}{5}\right) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}
\]

### c. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm \(t = 2 s\)

Ta thay giá trị \(t\) vào phương trình dao động:

\[
x(2) = 4 \cos\left(5\pi \cdot 2 - \frac{\pi}{3}\right)
\]
\[
= 4 \cos\left(10\pi - \frac{\pi}{3}\right)
\]
Do \(10\pi\) là bội số của \(2\pi\), ta có:
\[
= 4 \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)
\]

Áp dụng giá trị của \(\cos\):
\[
\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}
\]

Tính toán tọa độ:
\[
x(2) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \text{ cm}
\]

### Kết quả:

- **Biên độ**: \(A = 4 \text{ cm}\)
- **Pha ban đầu**: \(\phi_0 = -\frac{\pi}{3}\)
- **Pha tại \(t = \frac{1}{5} s\)**: \(\phi = \frac{2\pi}{3}\)
- **Tọa độ tại \(t = 2 s\)**: \(x = 2 \text{ cm}\)