Để rút gọn phân số \( \frac{1572864}{4194304} \), ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của cả tử số và mẫu số.

Trước tiên, ta có thể xác định phân số này bằng cách thực hiện phép chia:

1. **Tính USCLN**:
- Ta sẽ chia cả hai số cho 2 cho đến khi không chia được nữa:
- \( 1572864 \div 2 = 786432 \)
- \( 4194304 \div 2 = 2097152 \)
- \( 786432 \div 2 = 393216 \)
- \( 2097152 \div 2 = 1048576 \)
- \( 393216 \div 2 = 196608 \)
- \( 1048576 \div 2 = 524288 \)
- \( 196608 \div 2 = 98304 \)
- \( 524288 \div 2 = 262144 \)
- \( 98304 \div 2 = 49152 \)
- \( 262144 \div 2 = 131072 \)
- \( 49152 \div 2 = 24576 \)
- \( 131072 \div 2 = 65536 \)
- \( 24576 \div 2 = 12288 \)
- \( 65536 \div 2 = 32768 \)
- \( 12288 \div 2 = 6144 \)
- \( 32768 \div 2 = 16384 \)
- \( 6144 \div 2 = 3072 \)
- \( 16384 \div 2 = 8192 \)
- \( 3072 \div 2 = 1536 \)
- \( 8192 \div 2 = 4096 \)
- \( 1536 \div 2 = 768 \)
- \( 4096 \div 2 = 2048 \)
- \( 768 \div 2 = 384 \)
- \( 2048 \div 2 = 1024 \)
- \( 384 \div 2 = 192 \)
- \( 1024 \div 2 = 512 \)
- \( 192 \div 2 = 96 \)
- \( 512 \div 2 = 256 \)
- \( 96 \div 2 = 48 \)
- \( 256 \div 2 = 128 \)
- \( 48 \div 2 = 24 \)
- \( 128 \div 2 = 64 \)
- \( 24 \div 2 = 12 \)
- \( 64 \div 2 = 32 \)
- \( 12 \div 2 = 6 \)
- \( 32 \div 2 = 16 \)
- \( 6 \div 2 = 3 \)
- \( 16 \div 2 = 8 \)
- \( 3 \) không chia được cho 2.

Qua quá trình đó, ta thấy rằng cả hai số đều có thể chia hết cho \( 2^{23} \), nơi \( 23 \) là số lần chia.

2. **Chia cả hai số cho \( 2^{23} \)**:
- Tử số: \( \frac{1572864}{8388608} = 3 \)
- Mẫu số: \( \frac{4194304}{8388608} = 5 \)

Vậy:
\[
\frac{1572864}{4194304} = \frac{3}{5}
\]

Vậy phân số đã được rút gọn là \( \frac{3}{5} \).