Để tính đạo hàm của hàm số \( y = (x + 3) \cos^2(\sin x) \), bạn có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của tích và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

1. **Áp dụng quy tắc tích**: Nếu \( u = x + 3 \) và \( v = \cos^2(\sin x) \), thì:
\[
y' = u'v + uv'
\]
- \( u' = 1 \)
- \( v = \cos^2(\sin x) \)

2. **Đạo hàm của \( v \)**:
\[
v' = 2\cos(\sin x)(-\sin(\sin x)) \cdot \cos x
\]

3. **Kết hợp lại**:
\[
y' = (1) \cos^2(\sin x) + (x + 3) \cdot 2\cos(\sin x)(-\sin(\sin x)) \cdot \cos x
\]

Cuối cùng, bạn có thể đơn giản hóa biểu thức nếu cần.

Nếu bạn cần tính giá trị của đạo hàm tại điểm cụ thể, hãy thay giá trị đó vào biểu thức đã có.