Để chứng minh rằng hai đường thẳng \(b\) và \(c\) song song, ta sẽ sử dụng định lý về các góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía.

### Các bước chứng minh:

1. **Đặt giả thiết**: Trong hình vẽ, ta có đường thẳng \(a\) cắt hai đường thẳng \(b\) và \(c\) tại các điểm \(M\) và \(N\) tương ứng, tạo ra các góc \(\angle NMa\) và \(\angle NMN\) đều bằng \(50^\circ\).

2. **Áp dụng định lý về góc đồng vị**:
- Theo định nghĩa, nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng và góc đồng vị của chúng bằng nhau (ở đây là \(\angle NMa = \angle NMN\)), thì hai đường thẳng đó là song song.
- Ở đây, \( \angle NMa = 50^\circ \) và \( \angle NMN = 50^\circ \).

3. **Kết luận**: Do hai góc đồng vị bằng nhau, nên theo định lý, ta có \( b \parallel c \).

Vậy \( b \) và \( c \) là hai đường thẳng song song.