Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Vị trí của hai góc \( mCD \) và \( CDB \)

- Hai góc \( mCD \) và \( CDB \) là góc phụ nhau (hai góc nằm bên nhau và tạo thành một đường thẳng).
- Tổng của hai góc phụ nhau là \( 180^\circ \).

### Tính số đo \( mCD \)

- Ta có:
\[
mCD + CDB = 180^\circ
\]
- Biết rằng \( CDB = 120^\circ \), ta có:
\[
mCD + 120^\circ = 180^\circ
\]
\[
mCD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

### b) Tính số đo \( xCA \)

- Vì \( m \parallel n \), và \( CD \) là đường cắt, ta áp dụng tính chất góc đồng vị.
- Vậy \( xCA = CDB = 120^\circ \).

### c) Dựng tia \( Dy \) là tia phần giác của \( CDB \)

- Tia \( Dy \) sẽ tạo với tia \( CD \) một góc \( 60^\circ \) (góc phần giác).
- Để dựng điểm \( E \) trên đường thẳng \( m \), ta sẽ vẽ tia \( Dy \) và nối tiếp cho đến khi gặp đường thẳng \( m \).

### Tính số đo \( DEC \)

- Tia \( Dy \) tạo với \( CD \) góc \( 60^\circ \), do đó góc \( DEC \) sẽ là:
\[
DEC = 180^\circ - mCD = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ
\]

### Kết luận

- \( mCD = 60^\circ \)
- \( xCA = 120^\circ \)
- \( DEC = 120^\circ \)

Bài toán giải xong!