Để xác định dãy số nào bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn, ta xem xét từng dãy số trong bài.

### a) \( u_n = n^2 + 5 \)
- **Bị chặn dưới**: Không (vì \( n^2 \geq 0 \) với mọi \( n \)).
- **Bị chặn trên**: Không (giá trị dãy số tăng vô hạn khi \( n \to \infty \)).

### b) \( u_n = \frac{3n + 1}{2n + 5} \)
- **Bị chặn dưới**: Có (khi \( n \) đủ lớn, \( u_n \to \frac{3}{2} \)).
- **Bị chặn trên**: Có (bởi vì \( \frac{3n + 1}{2n + 5} < \frac{3}{2} \) với giá trị nhỏ hơn 3).
- **Bị chặn**: Có.

### c) \( u_n = (-1)^n \cos\left(\frac{\pi}{2n}\right) \)
- **Bị chặn dưới**: Có (vì \( -1 \leq u_n \leq 1 \)).
- **Bị chặn trên**: Có (vì \( u_n \) nằm trong khoảng từ -1 đến 1).
- **Bị chặn**: Có.

### d) \( u_n = \frac{n^2 + 2n}{n^2 + n + 1} \)
- **Bị chặn dưới**: Có (khi \( n \to \infty, u_n \to 1 \)).
- **Bị chặn trên**: Có (khi \( n \) đi đến giới hạn, \( u_n < 2 \)).
- **Bị chặn**: Có.

### Tóm tắt:

- **a)**: Không bị chặn.
- **b)**: Bị chặn, chặn trên/ dưới.
- **c)**: Bị chặn, chặn trên/ dưới.
- **d)**: Bị chặn, chặn trên/ dưới.