Bài toán bạn đưa ra liên quan đến hình bình hành ABCD và tính chất hình học của nó. Đây là hướng dẫn cho các phần a) và b):

a) **Chứng minh rằng EFHG là hình bình hành:**
- Để chứng minh EFHG là hình bình hành, bạn cần chỉ ra rằng các cặp cạnh đối diện bằng nhau và song song.
- Vì AE = CG (theo giả thiết), và DF = BH (đặt theo giả thiết), nên EF // HG và EH // FG.
- Từ đó, bạn có thể kết luận EFHG là hình bình hành.

b) **Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy:**
- Đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD sẽ cắt nhau tại điểm O.
- Các đường EF và GH được dựng ra do các điểm E, F, G, H nằm trên các cạnh AB, CD, DA, BC.
- Để chứng minh rằng EG và FH cũng đồng quy tại O, bạn có thể sử dụng tính chất đối xứng của hình bình hành và các cạnh được xây dựng.

Hy vọng hướng dẫn này giúp bạn tìm ra lời giải cho bài toán!