Tính giá trị của biểu thức B

Để tính giá trị của biểu thức \( B \):

1. **Giải phương trình**: Bạn có phương trình \( x^2 - 2x - 1 = 0 \). Áp dụng công thức nghiệm bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}
\]
Do yêu cầu \( x_1 < 0 \), nên chọn \( x_1 = 1 - \sqrt{2} \) và \( x_2 = 1 + \sqrt{2} \).

2. **Tính các hằng số**:
- \( x_1^2 = (1 - \sqrt{2})^2 = 3 - 2\sqrt{2} \)
- \( x_2^2 = (1 + \sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{2} \)
- \( x_1^3 = (1 - \sqrt{2})^3 = -1 + \sqrt{2}(3 - 2\sqrt{2}) = -1 + 3\sqrt{2} - 4 = 3\sqrt{2} - 5 \)
- \( x_2^3 = (1 + \sqrt{2})^3 = -1 - 3\sqrt{2} - 4 = -3\sqrt{2} - 5 \)
- Tính tương tự để có \( x_1^4 \) và \( x_2^4 \),...

3. **Thay vào biểu thức**:
\[
B = \frac{3}{2} \sqrt{x_1^4 - 8x_1} - \sqrt{x_2^5 - 3x_2^2 + x_2 + 1}
\]
- Thay các giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \) vào biểu thức và tính toán để rút gọn, từ đó tìm giá trị cho \( B \).

Cuối cùng, sau khi thay và tính toán, bạn sẽ có giá trị của biểu thức \( B \).