Dưới đây là cách tính từng phần theo hướng thuận tiện nhất:

**a)**
\[
\frac{15}{13} + \frac{25}{14} + \frac{3}{14} - \frac{2}{13}
\]
Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 13 và 14, đó là 91.

Chuyển đổi từng phân số:
\[
\frac{15}{13} = \frac{105}{91}, \quad \frac{25}{14} = \frac{162.5}{91}, \quad \frac{3}{14} = \frac{19.5}{91}, \quad -\frac{2}{13} = -\frac{14}{91}
\]
Sau đó, thực hiện phép cộng:
\[
\frac{105 + 162.5 + 19.5 - 14}{91}
\]

**b)**
\[
\frac{17}{5} \times \frac{10}{7} \times \frac{5}{17}
\]
Rút gọn trước khi tính:
\[
= \frac{17 \times 10 \times 5}{5 \times 7 \times 17} = \frac{10}{7}
\]

**c)**
\[
\frac{3}{7} - \frac{3}{6} \times \frac{5}{18} \times \frac{7}{3}
\]
Rút gọn:
\[
\frac{3}{6} = \frac{1}{2} \quad \text{và} \quad \frac{7}{3}
\]
Việc này có thể chuyển thành:
\[
\frac{3}{7} - \frac{5}{36}
\]
Tính bội chung nhỏ nhất giữa 7 và 36, rồi thực hiện phép trừ.

**d)**
\[
4 \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{4}
\]
Rút gọn:
\[
= \frac{8}{3}
\]

Thực hiện các phép tính theo các bước trên để có kết quả cuối cùng cho từng phần.