Để tìm giá trị \( m \) sao cho biểu thức \( 50 \times (100 - m) \) có giá trị nhỏ nhất, trước tiên ta có thể đơn giản hóa biểu thức này.

Biểu thức:

\[
y = 50 \times (100 - m) = 5000 - 50m
\]

Đây là một hàm số bậc nhất có dạng \( y = -50m + 5000 \). Hàm số này có hệ số phía trước \( m \) là \(-50\) (âm), nên nó sẽ giảm dần khi \( m \) tăng.

Vì vậy, hàm này có giá trị nhỏ nhất khi \( m \) tiến tới ẩn số vô cùng, tức là khi \( m \to \infty \).

Tóm lại, biểu thức \( 50 \times (100 - m) \) có giá trị nhỏ nhất khi \( m \to \infty \).