Để giải phương trình \( 135 - 5x(x + 4) = 35 \), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, chúng ta biến đổi phương trình:

\[
135 - 5x(x + 4) = 35
\]

2. Chuyển \( 135 \) sang bên phải:

\[
-5x(x + 4) = 35 - 135
\]

3. Tính toán bên phải:

\[
-5x(x + 4) = -100
\]

4. Nhân cả hai bên phương trình với -1 để bỏ dấu âm:

\[
5x(x + 4) = 100
\]

5. Chia cả hai bên cho 5:

\[
x(x + 4) = 20
\]

6. Đặt phương trình thành dạng bậc hai:

\[
x^2 + 4x - 20 = 0
\]

7. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1, b = 4, c = -20 \):

\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)}}{2 \cdot 1}
\]

\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 80}}{2}
\]

\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{96}}{2}
\]

\[
\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = 4\sqrt{6}
\]

Vậy:

\[
x = \frac{-4 \pm 4\sqrt{6}}{2}
\]

Chia cả số hạng trong tử cho 2:

\[
x = -2 \pm 2\sqrt{6}
\]

Do đó, nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 = -2 + 2\sqrt{6}
\]
\[
x_2 = -2 - 2\sqrt{6}
\]

Như vậy, hai nghiệm của phương trình là \( x = -2 + 2\sqrt{6} \) và \( x = -2 - 2\sqrt{6} \).