### Ước chung

**Ước chung** của một tập hợp các số nguyên là một số nguyên dương mà có thể chia hết cho tất cả các số trong tập hợp đó. Nói cách khác, nếu \(d\) là ước chung của các số \(a_1, a_2, ..., a_n\), thì \(d\) chia hết cho \(a_1, a_2, ..., a_n\). Một ước chung lớn nhất (ƯCLN) là ước chung lớn nhất trong số các ước chung của các số đó.

**Ví dụ**:
- Với hai số 12 và 15, các ước chung của chúng là 1 và 3. 3 là ước chung lớn nhất (ƯCLN).

### Bội chung

**Bội chung** của một tập hợp các số nguyên là một số nguyên dương có thể được chia hết cho ít nhất một trong các số trong tập hợp đó. Nói cách khác, nếu \(m\) là bội chung của các số \(a_1, a_2, ..., a_n\), thì \(m\) có thể biểu diễn dưới dạng \(m = k \cdot a_i\) với \(k\) là một số nguyên dương và một chỉ số \(i\) nào đó trong tập hợp. Một bội chung nhỏ nhất (BCNN) là bội chung nhỏ nhất trong số các bội chung của các số đó.

**Ví dụ**:
- Với hai số 4 và 5, các bội chung của chúng là 20, 40, 60, ... Trong đó, 20 là bội chung nhỏ nhất (BCNN).

Như vậy, **Ước chung** liên quan đến việc chia hết cho các số, trong khi **Bội chung** liên quan đến việc được tạo ra từ các số đó thông qua phép nhân.