Một căn phòng có dung tích 100 m³ không khí ở nhiệt độ 10 °C và áp suất 1 atm. Khi nhiệt độ trong phòng đo tăng đến 30 °C thì khối lượng không khí đã thoát ra ngoài bằng bao nhiêu kg (làm tròn lấy 01 chữ số sau dấu phẩy)? Biết áp suất khí quyển không thay đổi, khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 0 °C và áp suất 1 atm) bằng 1,29 kg/m³

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng quy luật khí lý tưởng (PV = nRT) và không khí lý tưởng thì áp suất và nhiệt độ có tác động vào khối lượng không khí trong phòng.

Đầu tiên, ta cần xác định khối lượng không khí ban đầu trong căn phòng khi nhiệt độ là 10 °C.

1. **Khối lượng không khí ban đầu**:
- Thể tích V = 100 m³
- Nhiệt độ T1 = 10 °C = 283 K (chuyển sang Kelvin)
- Áp suất P = 1 atm = 101,325 Pa
- Khối lượng riêng ρ ở 0 °C và 1 atm là 1,29 kg/m³

Sử dụng công thức:

\[
P = \rho RT
\]

Với R cho không khí khoảng 287 J/(kg·K), ta có:

\[
1,29 = \frac{P}{RT}
\]

Tính khối lượng không khí:

\[
\text{Khối lượng} = V \cdot \text{Khối lượng riêng} = 100 \cdot 1,29 = 129 \text{ kg}
\]

2. **Khối lượng không khí sau khi nhiệt độ thay đổi**:
- Nhiệt độ T2 = 30 °C = 303 K

Tương tự, khối lượng không khí sau khi tăng nhiệt độ:

\[
P = \rho R T
\]

Nên, khối lượng riêng ρ2 tương ứng với nhiệt độ 30 °C:

\[
\rho_2 = \frac{P}{RT_2} = \frac{101325}{287 \times 303} \approx 1,11 \text{ kg/m³}
\]

Tính khối lượng không khí:

\[
\text{Khối lượng} = V \cdot \text{Khối lượng riêng} = 100 \cdot 1,11 = 111 \text{ kg}
\]

3. **Khối lượng không khí đã thoát ra ngoài**:

\[
\text{Khối lượng không khí thoát ra} = \text{Khối lượng ban đầu} - \text{Khối lượng sau} = 129 \text{ kg} - 111 \text{ kg} = 18 \text{ kg}
\]

Cuối cùng, làm tròn lại kết quả:

Khối lượng không khí thoát ra ngoài là **18,0 kg**.