Để tính tổng của dãy số 2 + 4 + 6 + ... + 500, chúng ta có thể nhận thấy đây là một cấp số cộng (CSP) với:

- Tổng số hạng (n): từ 2 đến 500.
- Công sai (d): 2.
- Hạng đầu (a): 2.
- Hạng cuối (l): 500.

Đầu tiên, ta cần xác định số lượng số hạng (n):

Công thức tính hạng cuối của dãy số là:

\[
l = a + (n - 1) \cdot d
\]

Thay số vào:

\[
500 = 2 + (n - 1) \cdot 2
\]

Giải phương trình này:

\[
500 - 2 = (n - 1) \cdot 2 \\
498 = (n - 1) \cdot 2 \\
n - 1 = 249 \\
n = 250
\]

Bây giờ, ta đã biết số lượng các số hạng là 250.

Sử dụng công thức tính tổng của CSP:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l)
\]

Thay vào công thức:

\[
S_{250} = \frac{250}{2} \cdot (2 + 500) \\
= 125 \cdot 502 \\
= 62750
\]

Vậy, tổng của dãy số 2 + 4 + 6 + ... + 500 là **62,750**.