Thu gọn phân thức:

Để thu gọn các phân thức đã cho, ta thực hiện các bước sau:

### a) \(\frac{a^3 - 6a^2 + 9a}{a^2 - 9}\)

1. **Phân tích tử số**:
\[
a^3 - 6a^2 + 9a = a(a^2 - 6a + 9) = a(a - 3)^2
\]

2. **Phân tích mẫu số**:
\[
a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)
\]

3. **Thay vào phân thức**:
\[
\frac{a(a - 3)^2}{(a - 3)(a + 3)}
\]

4. **Rút gọn**:
- Loại bỏ \((a - 3)\) (vì \(a \neq 3\)):
\[
= \frac{a(a - 3)}{a + 3}
\]

### b) \(\frac{10pq(2q - 1)^3}{10p^3 - 30p^4}\)

1. **Phân tích mẫu số**:
\[
10p^3 - 30p^4 = 10p^3(1 - 3p)
\]

2. **Thay vào phân thức**:
\[
\frac{10pq(2q - 1)^3}{10p^3(1 - 3p)}
\]

3. **Rút gọn**:
- Chia cả tử và mẫu cho \(10p\):
\[
= \frac{q(2q - 1)^3}{p^2(1 - 3p)}
\]

### Kết quả:
- a) \(\frac{a(a - 3)}{a + 3}, \quad a \neq 3\)
- b) \(\frac{q(2q - 1)^3}{p^2(1 - 3p)}, \quad p \neq 0 \text{ và } p \neq \frac{1}{2}\)