Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
3(x - y) - y = 11 \\
x - 2(x + 5y) = -15
\end{cases}
\]

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách tuần tự.

### Phương trình thứ nhất:
\[
3(x - y) - y = 11
\]
Mở rộng:
\[
3x - 3y - y = 11 \implies 3x - 4y = 11 \quad (1)
\]

### Phương trình thứ hai:
\[
x - 2(x + 5y) = -15
\]
Mở rộng:
\[
x - 2x - 10y = -15 \implies -x - 10y = -15 \implies x + 10y = 15 \quad (2)
\]

### Hệ phương trình:
Bây giờ chúng ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x - 4y = 11 \quad (1) \\
x + 10y = 15 \quad (2)
\end{cases}
\]

### Giải hệ phương trình:
Từ phương trình (2), ta có:
\[
x = 15 - 10y \quad (3)
\]

Thay (3) vào (1):
\[
3(15 - 10y) - 4y = 11
\]
Mở rộng:
\[
45 - 30y - 4y = 11 \implies 45 - 34y = 11
\]
Giải cho y:
\[
-34y = 11 - 45 \implies -34y = -34 \implies y = 1
\]

Thay giá trị của y vào (3) để tìm x:
\[
x = 15 - 10(1) = 15 - 10 = 5
\]

### Kết quả:
Giải hệ phương trình, ta tìm được:
\[
x = 5, \quad y = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (5, 1) \).