Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức đã cho, ta sẽ cần tính đạo hàm của từng biểu thức, tìm nghiệm của đạo hàm để xác định các cực trị, sau đó kiểm tra giá trị của các cực trị này tại các điểm này để tìm được giá trị lớn nhất.

Dưới đây là cách làm cụ thể cho từng biểu thức:

1. **A = 4x - x² + 1**
Đạo hàm: \( A' = 4 - 2x \)
Giải \( A' = 0 \): \( x = 2 \)
Giá trị tại \( x = 2 \): \( A(2) = 4(2) - (2)² + 1 = 8 - 4 + 1 = 5 \)

2. **B = 3 - 4x - x²**
Đạo hàm: \( B' = -4 - 2x \)
Không có nghiệm khi đạo hàm = 0, kiểm tra biên.

3. **C = 8 - x² - 5x**
Đạo hàm: \( C' = -2x - 5 \)
Không có nghiệm khi đạo hàm = 0, kiểm tra biên.

4. **D = -4 - x² + 6x**
Đạo hàm: \( D' = -2x + 6 \)
Giải: \( x = 3 \)
Giá trị tại \( x = 3 \): \( D(3) = -4 - (3)² + 6(3) = -4 - 9 + 18 = 5 \)

5. **E = -10 - x² - 6x**
Đạo hàm: \( E' = -2x - 6 \)
Không có nghiệm khi đạo hàm = 0, kiểm tra biên.

6. **F = -x² + 13x + 1**
Đạo hàm: \( F' = -2x + 13 \)
Giải: \( x = 6.5 \)
Giá trị tại \( x = 6.5 \): \( F(6.5) = -(6.5)² + 13(6.5) + 1 = -42.25 + 84.5 + 1 = 43.25 \)

7. **G = -7 - 4x² + 8x**
Đạo hàm: \( G' = -8x + 8 \)
Giải: \( x = 1 \)
Giá trị tại \( x = 1 \): \( G(1) = -7 - 4(1)² + 8(1) = -7 - 4 + 8 = -3 \)

8. **H = -4x² - 12x**
Đạo hàm: \( H' = -8x - 12 \)
Không có nghiệm khi đạo hàm = 0, kiểm tra biên.

9. **I = 3x - 9x² - 1**
Đạo hàm: \( I' = 3 - 18x \)
Giải: \( x = \frac{1}{6} \)
Giá trị tại \( x = \frac{1}{6} \).

10. **K = -7 - 9x² - 8x**
Đạo hàm: \( K' = -18x - 8 \)
Không có nghiệm khi đạo hàm = 0, kiểm tra biên.

11. **M = 2x - 4x² - 7**
Đạo hàm: \( M' = 2 - 8x \)
Giải: \( x = \frac{1}{4} \)
Giá trị tại \( x = \frac{1}{4} \).

12. **N = -4x² + 4x + 3**
Đạo hàm: \( N' = -8x + 4 \)
Giải: \( x = \frac{1}{2} \)
Giá trị tại \( x = \frac{1}{2} \).

Cuối cùng, so sánh giá trị lớn nhất của tất cả các biểu thức để tìm giá trị lớn nhất trên tất cả các biểu thức.

Vui lòng thực hiện các bước trên cho tất cả các biểu thức và so sánh các giá trị tìm được để tìm giá trị lớn nhất.