Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Rút gọn và tìm bậc của đa thức A và B

#### Đối với đa thức A:
\[
A = 3x^3y^2 + 2x^2y^2 - 2x^3y^2 + x^2y - x^3y^2 - 4x^2y^2
\]

Gom nhóm các hạng tử theo bậc:
- Hạng tử có bậc \(x^3y^2\): \(3 - 2 - 1 = 0\) → loại bỏ.
- Hạng tử có bậc \(x^2y^2\): \(2 - 4 = -2\) → \( -2x^2y^2\).
- Hạng tử có bậc \(x^2y\): \(x^2y\).

Vậy,
\[
A = -2x^2y^2 + x^2y
\]

#### Đối với đa thức B:
\[
B = x^3(2y^2 + x^2y^3) - x^2y(x^3 + 2xy + y + 5)
\]

Ghi nhớ rằng \(x^3(2y^2 + x^2y^3) = 2x^3y^2 + x^5y^3\).

Đối với phần thứ hai:
\[
-x^2y(x^3 + 2xy + y + 5) = -x^5y - 2x^3y^2 - x^2y^2 - 5x^2y.
\]

Gom lại:
\[
B = 2x^3y^2 + x^5y^3 - x^5y - 2x^3y^2 - x^2y^2 - 5x^2y
\]

Rút gọn:
\[
B = (2 - 2)x^3y^2 + (x^5y^3 - x^5y) - x^2y^2 - 5x^2y
\]
\[
B = x^5y^3 - x^5y - x^2y^2 - 5x^2y
\]

### Tìm bậc đa thức A và B:
- Để tìm bậc của \(A\): Các hạng tử là \(-2x^2y^2\) và \(x^2y\). Bậc cao nhất là 2.
- Để tìm bậc của \(B\): Hạng tử cao nhất là \(x^5y^3\), bậc là 5.

### b) Tính \(A + B\):
\[
A + B = (-2x^2y^2 + x^2y) + (x^5y^3 - x^5y - x^2y^2 - 5x^2y)
\]
Gom nhóm:
\[
= x^5y^3 - x^5y + (-2x^2y^2 - x^2y^2) + (x^2y - 5x^2y)
\]
\[
= x^5y^3 - x^5y - 3x^2y^2 - 4x^2y
\]

### Kết quả:
1. Bậc đa thức \(A = 2\) và \(B = 5\).
2. \(A + B = x^5y^3 - x^5y - 3x^2y^2 - 4x^2y\).