Để tìm các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích \( S_{ABCD} = 3S_{ABC} \), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tính tọa độ của các điểm A, B, C**:
- \( A(-2; -3; 1) \)
- \( B(2; 1; 0) \)
- \( C(-3; -1; 1) \)

2. **Tính diện tích tam giác ABC**:
Diện tích tam giác có thể tính bằng công thức:
\[
S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot |AB \times AC|
\]
Trong đó \( AB \) và \( AC \) là vectors \(\vec{AB}\) và \(\vec{AC}\).

- Tính vector \( \vec{AB} = B - A = (2 - (-2); 1 - (-3); 0 - 1) = (4; 4; -1) \)
- Tính vector \( \vec{AC} = C - A = (-3 - (-2); -1 - (-3); 1 - 1) = (-1; 2; 0) \)

Tính tích vector:
\[
\vec{AB} \times \vec{AC} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
4 & 4 & -1 \\
-1 & 2 & 0
\end{vmatrix}
\]
Tính tích này:
\[
= \mathbf{i}(4 \cdot 0 - (-1) \cdot 2) - \mathbf{j}(4 \cdot 0 - (-1) \cdot (-1)) + \mathbf{k}(4 \cdot 2 - 4 \cdot (-1))
\]
\[
= \mathbf{i}(0 + 2) - \mathbf{j}(0 - 1) + \mathbf{k}(8 + 4) = (2; 1; 12)
\]
Tính độ dài của tích vector:
\[
|\vec{AB} \times \vec{AC}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 12^2} = \sqrt{4 + 1 + 144} = \sqrt{149}
\]
Do đó, diện tích tam giác:
\[
S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{149}
\]

3. **Tính diện tích hình thang ABCD**:
Vì \( S_{ABCD} = 3S_{ABC} \) nên:
\[
S_{ABCD} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{149} = \frac{3}{2} \cdot \sqrt{149}
\]

4. **Điều kiện để các điểm D thỏa mãn**:
Các điểm D cần được kiểm tra để đảm bảo rằng diện tích hình thang ABCD bằng \( \frac{3}{2} \cdot \sqrt{149} \) và rằng AD song song với BC.

5. **Kiểm tra các điểm D được cho**:
- Theo bốn lựa chọn A, B, C, D, có thể lần lượt kiểm tra điều kiện diện tích cho các điểm này.

Thực hiện các bước kiểm tra cụ thể cho từng đáp án để xác định xem đáp án nào thỏa mãn điều kiện trên. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào thêm, hãy cho tôi biết!