Để xác định giá trị của \( m \) sao cho hàm số \( y = (3m - 2)x - 6 \) là hàm số bậc nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng hệ số của \( x \) (tức là \( 3m - 2 \)) khác 0. Hàm số bậc nhất có dạng:

\[
y = ax + b
\]

trong đó \( a \neq 0 \).

Vậy, ta cần giải bất phương trình:

\[
3m - 2 \neq 0
\]

Giải bất phương trình này, ta có:

\[
3m \neq 2
\]

\[
m \neq \frac{2}{3}
\]

Vậy giá trị của \( m \) để hàm số \( y = (3m - 2)x - 6 \) là hàm số bậc nhất là:

\[
m \neq \frac{2}{3}
\]