Để tính chu vi tam giác \( OMN \) trong hình lục giác đều \( MNPQRS \) với chu vi \( 18 \, \text{cm} \), ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, tính độ dài một cạnh của lục giác:
\[
\text{Cạnh} = \frac{18 \, \text{cm}}{6} = 3 \, \text{cm}
\]

2. Gọi các cạnh của lục giác là \( MN, NP, PQ, QR, RS, SM \) đều là \( 3 \, \text{cm} \).

3. Trong lục giác đều, điểm \( O \) (giao điểm của các đường chéo) chia mỗi đoạn nối từ \( O \) đến các đỉnh thành các đoạn đều bằng nhau (vì lục giác đều). Do đó, \( OM, ON, O \) là các đoạn nối từ \( O \) đến ba đỉnh của tam giác \( OMN \).

4. Trong một hình lục giác đều, tất cả các đoạn từ trung tâm đến các đỉnh đều bằng nhau:
\[
OM = ON = \frac{3 \, \text{cm} \cdot \sqrt{3}}{2} \text{ (tính độ dài từ tâm)} \approx 2.598 \, \text{cm}
\]

5. Tính chu vi tam giác \( OMN \):
\[
\text{Chu vi} = OM + ON + MN = 2.598 + 2.598 + 3 = 8.196 \, \text{cm}
\]

Do đó, chu vi tam giác \( OMN \) là:
\[
\text{Chu vi} = 8.196 \, \text{cm} \text{ (làm tròn nếu cần)}
\]