Để tính giá trị của biểu thức \( C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 30 \), chúng ta có thể gộp các hạng tử và tìm cách đơn giản hóa nó hoặc tính giá trị cụ thể cho một cặp giá trị của \( x \) và \( y \).

Tuy nhiên, không có giá trị cụ thể nào được cung cấp cho \( x \) và \( y \), vì vậy tôi sẽ trình bày cách đơn giản hóa hoặc phân tích biểu thức này.

### Bước 1: Nhóm các hạng tử

- Hạng tử liên quan đến \( x \): \( x^2 + 10x \)
- Hạng tử liên quan đến \( y \): \( -4xy + 5y^2 - 22y \)
- Hạng tử không có biến: \( +30 \)

### Bước 2: Phân tích

1. **Hạng tử \( x^2 + 10x \):**
Có thể viết lại dưới dạng:
\[
x^2 + 10x = (x + 5)^2 - 25
\]

2. **Hạng tử \( -4xy + 5y^2 - 22y \):**
Chúng ta có thể sắp xếp lại hạng tử này:
\[
5y^2 - 4xy - 22y
\]
Đây là một biểu thức bậc hai theo \( y \). Áp dụng công thức nghiệm để tìm giá trị cực trị sẽ khá phức tạp, nên chúng ta để nguyên.

### Bước 3: Kết hợp lại

Sau khi đơn giản hóa \( x^2 + 10x \), chúng ta sẽ có:
\[
C = (x + 5)^2 - 25 - 4xy + 5y^2 - 22y + 30
\]
\[
C = (x + 5)^2 - 4xy + 5y^2 - 22y + 5
\]
Biểu thức này không thể đơn giản hóa thêm nữa mà không có giá trị cụ thể cho \( x \) và \( y \).

### Kết luận

Để có giá trị cụ thể cho \( C \), bạn cần để \( x \) và \( y \) có giá trị cụ thể ra sao. Nếu bạn cung cấp giá trị cụ thể cho \( x \) và \( y \), tôi có thể tính toán cho bạn.