Phương trình \(\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\) có nghiệm trong khoảng \([0, 2\pi]\) như sau:

1. Nghiệm chính:
- \(x = \frac{\pi}{3}\)

2. Nghiệm đối xứng:
- \(x = \frac{2\pi}{3}\)

Ngoài ra, do hàm sin là chu kỳ với chu kỳ \(2\pi\), các nghiệm tổng quát sẽ được xác định bằng công thức:

- \(x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\)
- \(x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi\)

với \(k \in \mathbb{Z}\) (k là số nguyên).

Vậy các nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\) là:
- \(x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\)
- \(x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi\) (với \(k\) là số nguyên)