Để phân tích biểu thức \( x^2 - 4xy + y^2 - 16 \) thành nhân tử, chúng ta có thể tổ chức lại các hạng tử.

Đầu tiên, ta nhóm các hạng tử:

\[
x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (x^2 - 4xy + y^2) - 16
\]

Bây giờ, chú ý rằng \( x^2 - 4xy + y^2 \) có thể tái cấu trúc thành một bình phương hoàn chỉnh. Ta có thể viết lại như sau:

\[
x^2 - 4xy + y^2 = (x - 2y)^2
\]

Vì vậy, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
(x - 2y)^2 - 16
\]

Biểu thức này có dạng \( a^2 - b^2 \) với \( a = (x - 2y) \) và \( b = 4 \). Theo công thức phân tích nhân tử của hiệu hai bình phương, ta có:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Áp dụng vào biểu thức của chúng ta:

\[
(x - 2y - 4)(x - 2y + 4)
\]

Do đó, biểu thức \( x^2 - 4xy + y^2 - 16 \) được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
(x - 2y - 4)(x - 2y + 4)
\]