Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các yêu cầu:

a) **Tính diện tích khu vườn**:
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
\[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \]
Vậy:
\[ 20m \times 10m = 200 \, m^2 \]

b) **Tính số cây cần trồng**:
Nếu mỗi cây cần 50 dm² đất, trước tiên ta cần đổi diện tích khu vườn từ m² sang dm²:
\[ 200 \, m^2 = 200 \times 100 \, dm^2 = 20000 \, dm^2 \]

Số cây cần trồng sẽ bằng diện tích khu vườn chia cho diện tích cần thiết cho mỗi cây:
\[ \text{Số cây} = \frac{20000 \, dm^2}{50 \, dm^2} = 400 \, cây \]

Vậy, câu trả lời là:
- Diện tích khu vườn là 200 m².
- Số cây cần trồng là 400 cây.