Để giải bài toán này, ta cần tìm số \( x \) thỏa mãn điều kiện sau:

\[
x - 106 = (999 - 100) \text{ (là hiệu của số lớn nhất có ba chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số giống nhau)}
\]

1. **Tính số lớn nhất có ba chữ số khác nhau**:
- Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 999.

2. **Tính số nhỏ nhất có ba chữ số giống nhau**:
- Số nhỏ nhất có ba chữ số giống nhau là 100.

3. **Tính hiệu giữa hai số này**:
\[
999 - 100 = 899
\]

4. **Thay vào phương trình**:
\[
x - 106 = 899
\]

5. **Giải phương trình**:
\[
x = 899 + 106 = 1005
\]

Vậy số cần tìm là \( \boxed{1005} \).