Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Tứ giác ABDC là hình gì? Giải thích

Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

**Giải thích:**

1. **Tam giác ABC vuông tại A**: Điều này có nghĩa là góc A là góc vuông, với các cạnh AB và AC là hai cạnh góc vuông.

2. **Đường thẳng vuông góc với AB tại B**: Từ điểm B, một đường thẳng được vẽ vuông góc với AB. Gọi đường thẳng này là BD.

3. **Đường thẳng vuông góc với AC tại C**: Từ điểm C, một đường thẳng được vẽ vuông góc với AC. Gọi đường thẳng này là CD.

4. **Điểm D**: Là giao điểm của hai đường thẳng BD và CD.

Trong tứ giác ABDC, ta có:
- AD vuông góc với AB (do AD là chiều cao từ A xuống đường thẳng BD).
- CD vuông góc với AC (do CD là chiều cao từ C xuống đường thẳng AC).
- Góc A và góc B đều là góc vuông.

Với các tính chất trên, tứ giác ABDC vừa có hai cặp cạnh đối diện song song vừa có các góc vuông, điều này chứng tỏ ABDC là hình chữ nhật.