Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/5 m, chiều rộng kém chiều dài 1/6 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó sau khi giảm chiều dài đi 1/7m

Để tính diện tích hình chữ nhật sau khi giảm chiều dài đi \( \frac{1}{7} \)m, ta thực hiện các bước dưới đây:

1. **Tính chiều rộng**:
- Chiều dài \( L = \frac{3}{5} \) m.
- Chiều rộng \( W = L - \frac{1}{6} = \frac{3}{5} - \frac{1}{6} \).

Để trừ hai phân số, ta đưa về mẫu số chung:
- Mẫu số chung của \( 5 \) và \( 6 \) là \( 30 \).
- \( L = \frac{3}{5} = \frac{18}{30} \) và \( \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \).

Do đó:
\[
W = \frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{13}{30} \text{ m}.
\]

2. **Chiều dài sau khi giảm**:
- Chiều dài mới \( L' = L - \frac{1}{7} = \frac{3}{5} - \frac{1}{7} \).

Đưa về mẫu số chung:
- Mẫu số chung của \( 5 \) và \( 7 \) là \( 35 \).
- \( L = \frac{3}{5} = \frac{21}{35} \) và \( \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \).

Do đó:
\[
L' = \frac{21}{35} - \frac{5}{35} = \frac{16}{35} \text{ m}.
\]

3. **Tính diện tích hình chữ nhật**:
- Diện tích \( S = L' \times W = \frac{16}{35} \times \frac{13}{30} \).

Thực hiện phép nhân:
\[
S = \frac{16 \times 13}{35 \times 30} = \frac{208}{1050}.
\]

Rút gọn:
- \( 208 \) và \( 1050 \) có 2 là ước chung.
- Rút gọn \( \frac{208 \div 2}{1050 \div 2} = \frac{104}{525} \).

**Kết luận**: Diện tích hình chữ nhật sau khi giảm chiều dài đi \( \frac{1}{7} \) m là \( \frac{104}{525} \) m².