Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ tính tổng khối lượng NaOH có trong mỗi dung dịch, sau đó tính tổng khối lượng dung dịch và nồng độ của dung dịch hỗn hợp.

### Bài 1:
**Trộn 500 gam dung dịch NaOH 3% với 300 gam dung dịch NaOH 10%:**

1. **Tính khối lượng NaOH trong dung dịch 3% (500 gam):**
\[
\text{Khối lượng NaOH} = 500 \times \frac{3}{100} = 15 \text{ gam}
\]

2. **Tính khối lượng NaOH trong dung dịch 10% (300 gam):**
\[
\text{Khối lượng NaOH} = 300 \times \frac{10}{100} = 30 \text{ gam}
\]

3. **Tính tổng khối lượng NaOH:**
\[
\text{Tổng khối lượng NaOH} = 15 + 30 = 45 \text{ gam}
\]

4. **Tính tổng khối lượng dung dịch:**
\[
\text{Tổng khối lượng dung dịch} = 500 + 300 = 800 \text{ gam}
\]

5. **Tính nồng độ của dung dịch hỗn hợp:**
\[
\text{Nồng độ} = \left( \frac{45}{800} \right) \times 100\% = 5.625\%
\]

### Bài 2:
Bài này tương tự như Bài 1. Kết quả cũng là nồng độ của dung dịch hỗn hợp là:
\[
\text{Nồng độ} = 5.625\%
\]

### Bài 3:
**Cần trộn 2 dung dịch NaOH 3% và NaOH 10% theo tỷ lệ nào để thu được dung dịch NaOH 8%?**

Gọi khối lượng dung dịch NaOH 3% là \(x\) gam, khối lượng dung dịch NaOH 10% là \(y\) gam, chúng ta cần tìm tỉ lệ \(\frac{x}{y}\).

1. **Khối lượng NaOH trong dung dịch NaOH 3% là:**
\[
\text{Khối lượng NaOH} = x \times \frac{3}{100}
\]

2. **Khối lượng NaOH trong dung dịch NaOH 10% là:**
\[
\text{Khối lượng NaOH} = y \times \frac{10}{100}
\]

3. **Tổng khối lượng NaOH:**
\[
\text{Tổng khối lượng NaOH} = x \times \frac{3}{100} + y \times \frac{10}{100}
\]

4. **Tổng khối lượng dung dịch:**
\[
\text{Tổng khối lượng dung dịch} = x + y
\]

5. **Nồng độ dung dịch thu được là 8%:**
\[
\frac{x \times \frac{3}{100} + y \times \frac{10}{100}}{x + y} = \frac{8}{100}
\]

6. **Giải phương trình:**
Nhân chéo, ta có:
\[
x \times 3 + y \times 10 = 8(x + y)
\]
\[
3x + 10y = 8x + 8y
\]
\[
10y - 8y = 8x - 3x
\]
\[
2y = 5x
\]
\[
\frac{x}{y} = \frac{2}{5}
\]

Vậy, tỷ lệ cần trộn dung dịch NaOH 3% và NaOH 10% là \(2:5\).