Để pha chế dung dịch KNO3 có nồng độ 20% từ hai dung dịch KNO3 có nồng độ 45% và 15%, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cân bằng khối lượng.

Gọi:
- \( m_1 \): khối lượng của dung dịch 45%
- \( m_2 \): khối lượng của dung dịch 15%

Ta có các phương trình như sau:

**1. Phương trình về nồng độ:**
Nồng độ của dung dịch pha chế phải bằng nồng độ mong muốn:

\[
\frac{0.45m_1 + 0.15m_2}{m_1 + m_2} = 0.20
\]

**2. Phương trình về khối lượng:**
Tổng khối lượng dung dịch:

\[
m_1 + m_2
\]

Bây giờ ta thay đổi phương trình số 1:

Biến đổi phương trình (1):

\[
0.45m_1 + 0.15m_2 = 0.20(m_1 + m_2)
\]

Mở rộng phương trình:

\[
0.45m_1 + 0.15m_2 = 0.20m_1 + 0.20m_2
\]

Chuyển đổi để gom các hạng tử lại:

\[
0.45m_1 - 0.20m_1 + 0.15m_2 - 0.20m_2 = 0
\]

Tức là:

\[
0.25m_1 - 0.05m_2 = 0
\]

Rút gọn phương trình:

\[
5m_1 - m_2 = 0 \quad \Rightarrow \quad m_2 = 5m_1
\]

**3. Tỉ lệ giữa hai dung dịch:**
Từ \( m_2 = 5m_1 \), ta thấy rằng khối lượng dung dịch 15% (m_2) sẽ gấp 5 lần khối lượng dung dịch 45% (m_1).

Tỉ lệ giữa hai dung dịch là:

\[
\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{5}
\]

Vậy để pha chế dung dịch KNO3 có nồng độ 20%, tỉ lệ về khối lượng giữa dung dịch KNO3 45% và 15% cần pha chế là 1:5.