Để giải bài toán cho tam giác ABC, ta sẽ tìm tập hợp các điểm \( M \) sao cho:

### a) \( |MA| = |MB - MC| \)

1. **Giải thích**: Biểu thức này có thể được hiểu như là khoảng cách từ điểm \( M \) tới đỉnh \( A \) bằng độ chênh lệch giữa khoảng cách từ \( M \) đến \( B \) và khoảng cách từ \( M \) đến \( C \).

2. **Hình học**:
- Tập hợp các điểm \( M \) thỏa mãn điều kiện này tạo thành một đường cong. Cụ thể, nó sẽ là một hyperbola nếu \( |MB| > |MC| \) hoặc một đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt.

### b) \( |MA| = |MC| \)

1. **Giải thích**: Điều này có nghĩa là khoảng cách từ điểm \( M \) đến đỉnh \( A \) bằng khoảng cách từ \( M \) đến đỉnh \( C \).

2. **Hình học**:
- Tập hợp các điểm \( M \) thỏa mãn điều kiện này sẽ tạo thành một đường trung trực của đoạn thẳng \( AC \). Tức là mọi điểm \( M \) trên đường trung trực đều nằm cách đều hai điểm \( A \) và \( C \).

### Tóm tắt
- Tập hợp điểm \( M \) cho từng phần bài toán sẽ là:
- a) Một đường cong (hyperbola).
- b) Một đường thẳng (đường trung trực của đoạn \( AC \)).