Để tìm phần số chỉ số bút màu đỏ, chúng ta cần xác định tổng số phần của các màu bút và sau đó tính phần còn lại cho bút màu đỏ.

1. **Phân số bút vàng**: \( \frac{1}{2} \)
2. **Phân số bút xanh**: \( \frac{1}{4} \)

Đầu tiên, chúng ta cần đưa cả hai phân số về cùng mẫu số để dễ dàng tính toán. Mẫu số chung nhỏ nhất của \(2\) và \(4\) là \(4\).

- Bút vàng: \( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \)
- Bút xanh: \( \frac{1}{4} \)

3. **Tính tổng phần bút vàng và bút xanh**:
\[
\text{Tổng} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\]

4. **Tính phần bút màu đỏ**:
\[
\text{Chia sẻ phần bút màu đỏ} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
\]

Vậy, phần số chỉ số bút màu đỏ là \( \frac{1}{4} \).