Tìm độ lớn F1, F2 để các lực sau tạo nên hệ lực cân bằng

Để tìm độ lớn của các lực \( F_1 \) và \( F_2 \) tạo nên hệ lực cân bằng trong Câu 1, ta sẽ sử dụng điều kiện cân bằng tổng hợp lực và tổng hợp mô men.

### Câu 1 (a)

**Hệ lực tại điểm D:**

1. **Tính thành phần lực:**

- \( F_2 = 2 \, \text{kN} \) tại góc 30° với trục ngang:
- Thành phần theo phương ngang:
\[
F_{2x} = F_2 \cdot \cos(30°) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \, \text{kN}
\]
- Thành phần theo phương dọc:
\[
F_{2y} = F_2 \cdot \sin(30°) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \, \text{kN}
\]

- \( F_1 \): Tại góc 60° với trục ngang.

2. **Cân bằng lực:**
- Theo phương dọc:
\[
F_{1y} + F_{2y} = 4 \, \text{kN} (từ lực này) \Rightarrow F_{1y} + 1 = 4 \Rightarrow F_{1y} = 3 \, \text{kN}
\]

- Theo phương ngang:
\[
F_{1x} = \sqrt{3} \Rightarrow F_1 \cos(60°) = \sqrt{3} \Rightarrow F_1 \cdot \frac{1}{2} = \sqrt{3} \Rightarrow F_1 = 2\sqrt{3} \, \text{kN} \approx 3.46 \, \text{kN}
\]

3. **Tính độ lớn của \( F_1 \):**
- \( F_1 = 3 \, \text{kN} / \sin(60) = 3 \div \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \approx 3.46 \, \text{kN} \)

### Câu 1 (b)

**Hệ lực tại điểm O:**

1. **Tính thành phần lực để cân bằng:**

- \( F_1 = 500 \, \text{N} \) tại góc 45°.
- \( F_2 \): Thành phần chưa biết.

2. **Cân bằng lực theo phương ngang và dọc:**
- Theo phương dọc:
\[
F_{1y} + F_{2y} + 0.4 = 0, \quad F_{2y} = - (F_{1y} + 0.4)
\]
- Theo phương ngang:
\[
F_{1x} + F_{2x} = 0
\]

3. **Giải hệ cho \( F_1 \) và \( F_2 \):**
- Từ hệ lực, bạn chỉ cần thay số và tìm nghiệm.

### Tổng kết
- Độ lớn cần tìm:
- \( F_1 \approx 3.46 \, \text{kN} \)
- Tính tương tự để có \( F_2 \).

Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể hơn về toán học hoặc diễn giải, hãy cho biết!