Tia nắng măt trời chiếu qua đỉnh của 1 ngọn cây nếu mắt của người ngắm tạo với phương ngang 1 góc 34 độ bt mắt đến chân là 1,5m khoảng cách từ chân đến gốc cây à 80m, tính chiều cao của cây

Để tính chiều cao của cây, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về tam giác vuông và công thức toán học liên quan đến góc.

Giả sử:

- Gọi \( h \) là chiều cao của cây.
- Độ cao mắt người so với mặt đất là \( 1.5 \, m \).
- Khoảng cách từ chân đến gốc cây là \( 80 \, m \).
- Góc tạo với phương ngang là \( 34^\circ \).

Khi ngắm từ mắt người xuống gốc cây, chúng ta có một tam giác vuông với:

- Độ dài cạnh đối diện góc \( 34^\circ \) là \( h - 1.5 \, m \) (chiều cao cây trừ độ cao mắt).
- Độ dài cạnh kề là \( 80 \, m \).

Áp dụng công thức tang:

\[
\tan(34^\circ) = \frac{h - 1.5}{80}
\]

Vậy chúng ta có thể giải phương trình này để tìm \( h \):

1. Tính giá trị của \( \tan(34^\circ) \):

\[
\tan(34^\circ) \approx 0.6745
\]

2. Thay giá trị vào phương trình:

\[
0.6745 = \frac{h - 1.5}{80}
\]

3. Nhân cả hai vế với \( 80 \):

\[
80 \times 0.6745 = h - 1.5
\]

\[
53.96 = h - 1.5
\]

4. Cộng \( 1.5 \) cho cả hai vế để tính \( h \):

\[
h = 53.96 + 1.5 = 55.46 \, m
\]

Vậy chiều cao của cây là khoảng \( 55.46 \, m \).