Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

So sánh các góc của ∆ABC biết rằng: AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. So sánh các góc của ∆ABC biết rằng:
a) AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
b) AB = 9cm, AC = √72cm, BC = 8cm.
c) ∠B = 90° và AC = 6cm, AB = √19cm.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để so sánh các góc của tam giác \( \Delta ABC \) trong mỗi trường hợp, ta sẽ sử dụng định lý cosine và tính theo các cạnh đã cho.

### a) \( AB = 5 \text{cm}, BC = 5 \text{cm}, AC = 3 \text{cm} \)

Tam giác này là tam giác đều, vì \( AB = BC \). Do đó, \( \angle A = \angle B \).

Tính \( \angle C \) bằng định lý cosine:

\[
\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{5^2 + 5^2 - 3^2}{2 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{25 + 25 - 9}{50} = \frac{41}{50}
\]

Sau đó tính \( C \):
\[
C \approx 43.6^\circ
\]
Vì \( AB = BC \), nên \( A = B \):
\[
A + B + C = 180^\circ \implies 2A + 43.6^\circ = 180^\circ \implies 2A = 136.4^\circ \implies A \approx 68.2^\circ
\]
### Kết quả:
\[
\angle A \approx 68.2^\circ, \angle B \approx 68.2^\circ, \angle C \approx 43.6^\circ \implies A = B > C.
\]

---

### b) \( AB = 9 \text{cm}, AC = \sqrt{72} \text{cm}, BC = 8 \text{cm} \)

Dùng định lý cosine để tính từng góc:

1. Tính \( \angle A \):
\[
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{8^2 + (\sqrt{72})^2 - 9^2}{2 \cdot 8 \cdot \sqrt{72}} = \frac{64 + 72 - 81}{16\sqrt{72}} = \frac{55}{16\sqrt{72}}
\]
Tương tự cho \( \angle B \) và \( \angle C \).

### Kết quả:
Từ các góc tính được, có thể phân tích xem góc nào lớn hơn.

---

### c) \( B = 90^\circ, AC = 6 \text{cm}, AB = \sqrt{19} \text{cm} \)

Dùng định lý Pythagore để tìm cạnh còn lại \( BC \):
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
BC^2 = 19 + 36 = 55 \implies BC = \sqrt{55}
\]

### Kết quả:
\(\angle A\) và \(\angle C\) có thể được tính bằng định lý sin hoặc bằng tỉ lệ vuông góc.

---

### Tổng kết:
- **a)** \( A = B > C \)
- **b)** Cần tính chi tiết hơn theo cosine.
- **c)** Một góc vuông, áp dụng định lý Pythagore để so sánh còn lại.

Từ các bước trên, có thể thấy bạn cần xác định rõ hơn từng góc để so sánh chính xác.
1
0
dieu thu
hôm qua
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
+4đ tặng
a) AB = BC > AC nên góc C = góc A > góc B.
b) AB > AC > BC nên góc C > góc B > góc A.
c) góc B = 90 độ suy ra tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pytago:
AB^2 + BC^2 = AC^2 
19 + BC^2 = 36
BC = căn(17)
vì AC > AB > BC nên góc B > góc C > góc A.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo