Để tính giá trị của biểu thức \( P = 2.4 - \frac{2}{3} \cdot (-6) - 1.5 \), ta thực hiện từng bước như sau:

1. Tính giá trị của \( \frac{2}{3} \cdot (-6) \):
\[
\frac{2}{3} \cdot (-6) = -4
\]

2. Thay giá trị này vào biểu thức \( P \):
\[
P = 2.4 - (-4) - 1.5 = 2.4 + 4 - 1.5
\]

3. Tiến hành tính:
\[
2.4 + 4 = 6.4
\]

4. Sau đó trừ \( 1.5 \) đi:
\[
6.4 - 1.5 = 4.9
\]

Vậy, giá trị của \( P \) là \( 4.9 \).

Nếu xét các đáp án cho sẵn là 8, 4, 6, 5, thì không có đáp án nào là chính xác cho giá trị tính được. Tuy nhiên, nếu bạn chỉ muốn lựa chọn trong số các con số thì gần nhất sẽ là \( 5 \).