Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy điểm C và D thuộc tia OY sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BD. Chứng minh rằng: a, AD = BC. b, Tam giác EAB = tam giác ECD. c,OE là tia phân giác của góc xOy. ..

cho góc xOy khác góc bẹt. lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. lấy điểm C và D thuộc tia OY sao cho OC = OA, OD = OB. gọi E là giao điểm của AD và BD. chứng minh rằng:a, AD=BC b,tam giác EAB = tam giác ECD c,OE là tia phân giác của góc xOy. cần vẽ hình ạ
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
69
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo LaziXem thêm (+)
2
0
Bình Nguyên
24/09/2024 20:45:06
+5đ tặng

a) Chứng minh AD = BC

Hai tam giác ΔOAD và ΔOCB có: OA = OC(gt)

O chung

OD = OB(gt)

Do đó ΔOAD = ΔOCB(c.g.c)

ad

Suy ra AD = BC (đpcm)

b) Chứng minh ΔEAB = ΔECD.

ΔOAD = ΔOCB(cmt) ⇒ B = D (1)

Ta có E1 = E2 (đối đỉnh)

⇒ B + E1 = D + E2 ⇒ 1800 - (B + E1) = 1800 - (D + E2) (2)

Còn có OB = OD và OA = OC ⇒ OB - OA = OD - OC ⇔ AB = CD (3)

Tóm lại hai tam giác EAB và ECD có B = D (1) ; AB = CD (3) ; A1 = C1 (2)

⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g) (đpcm)

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Hai tam giác OAE và OCE có OA = OC (gt) ; EA = EC (do ΔEAB = ΔECD) ; OE cạnh chung

Do đó ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

Suy ra AOE = COE mà OE nằm giữa OA và OC.

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
0
dieu thu
24/09/2024 20:45:10
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×