Để tính \( A \), ta sẽ phân tích từng phần của biểu thức.

Biểu thức \( A \) có dạng:

\[
A = \frac{1}{3.8} + \frac{1}{8.13} + \frac{1}{13.18} + \cdots + \frac{1}{33.38} \quad \text{(Tử số là 1)}
\]
\[
\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad + \frac{1}{3.10} + \frac{1}{10.15} + \frac{1}{15.24} + \frac{1}{24.27} + \frac{1}{27.38} \quad \text{(Mẫu số là 3, 10, 15,...) }
\]

### Phân tích phần tử đầu tiên:

1. **Tính tử số:**
Mỗi số trong mẫu số có thể được viết dưới dạng \( 5k + 3 \) với \( k \) tăng dần, bắt đầu từ \( k = 0 \) và kết thúc ở \( k = 6 \).

Tương tự, mẫu số trong phần thứ hai cũng có thể viết theo quy luật, ví dụ:
\[
\text{Mẫu số} = 3k + n
\]
với \( n \) là số hạng tăng dần.

### Tính từng phần riêng lẻ:

**Bước 1:** Tính từng phần tử trong \( A \) từ trên xuống.

1. \( \frac{1}{3.8} \)
2. \( \frac{1}{8.13} \)
3. \( \frac{1}{13.18} \)
4. \( \frac{1}{33.38} \)
5. Phần còn lại theo dạng \( \frac{1}{3.10} + \frac{1}{10.15} + \ldots \)

### Bước 2: Tính giá trị cho từng phần

Bạn tiến hành tính riêng từng phân số và cộng lại, có thể sử dụng máy tính để tính nhanh.

### Kết luận

Tóm lại, thực hiện các bước tính toán nêu trên sẽ cho ra giá trị của \( A \). Bạn có thể thay thế từng phần số vào máy tính để định lượng từng giá trị, sau đó cộng chúng lại để tìm giá trị tổng thể của \( A \).