Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt biến để tính năng suất làm việc của mỗi người.

**Ký hiệu:**
- Gọi \( a \) là công việc mà Sơn hoàn thành trong 1 giờ.
- Gọi \( b \) là công việc mà Hùng hoàn thành trong 1 giờ.

### Bước 1: Tìm hệ phương trình

1. Khi Sơn và Hùng cùng làm việc trong 6 giờ thì hoàn thành toàn bộ công việc:
\[
6a + 6b = 1 \quad (1)
\]
(trong đó 1 là đại diện cho 1 công việc hoàn thành)

2. Nếu Sơn làm 5 giờ và Hùng làm 6 giờ, họ chỉ hoàn thành được \( \frac{9}{10} \) công việc:
\[
5a + 6b = \frac{9}{10} \quad (2)
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Từ phương trình (1) ta có thể dễ dàng rút ra:
\[
a + b = \frac{1}{6} \quad (3)
\]

Thay \( b = \frac{1}{6} - a \) vào phương trình (2):
\[
5a + 6\left(\frac{1}{6} - a\right) = \frac{9}{10}
\]
\[
5a + 1 - 6a = \frac{9}{10}
\]
\[
-a + 1 = \frac{9}{10}
\]
\[
-a = \frac{9}{10} - 1
\]
\[
-a = -\frac{1}{10} \implies a = \frac{1}{10}
\]

Thay giá trị của \( a \) vào (3):
\[
\frac{1}{10} + b = \frac{1}{6}
\]
\[
b = \frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
\]

### Bước 3: Tính thời gian làm việc riêng của từng người

1. Thời gian Sơn cần để hoàn thành công việc:
\[
T_S = \frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{1}{10}} = 10 \text{ giờ}
\]

2. Thời gian Hùng cần để hoàn thành công việc:
\[
T_H = \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \text{ giờ}
\]

### Kết luận

Sơn cần 10 giờ và Hùng cần 15 giờ để hoàn thành công việc đó riêng lẻ.