Để phân tích đa thức \(1400x^2 + 340000x - 3540000 = 0\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn đa thức**: Đầu tiên, ta có thể rút gọn hệ số chung của tất cả các hạng tử. Trong trường hợp này, ta nhận thấy \(200\) là ước số chung lớn nhất.

\[
1400 = 200 \cdot 7
\]
\[
340000 = 200 \cdot 1700
\]
\[
3540000 = 200 \cdot 17700
\]

Vậy ta có thể rút gọn:

\[
200(7x^2 + 1700x - 17700) = 0
\]

Điều này cho thấy rằng để giải phương trình, ta chỉ cần giải phương trình bên trong dấu ngoặc:

\[
7x^2 + 1700x - 17700 = 0
\]

2. **Tìm các hệ số để phân tích**: Sử dụng phương pháp phân tích đa thức hoặc công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

Áp dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó:
- \(a = 7\)
- \(b = 1700\)
- \(c = -17700\)

Tính discriminant (\(b^2 - 4ac\)):

\[
b^2 - 4ac = 1700^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-17700) = 2890000 + 496800 = 3386800
\]

3. **Giải phương trình bậc 2**:

Tính \( \sqrt{3386800} \):

\[
\sqrt{3386800} = 1840
\]

Giờ chúng ta có thể tính nghiệm:

\[
x = \frac{-1700 \pm 1840}{2 \cdot 7}
\]

Tính hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{140}{14} = 10
\]
\[
x_2 = \frac{-3540}{14} \approx -253.14
\]

4. **Phân tích thành nhân tử**:

Dựa vào hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\), ta viết lại hạng tử平方 \(7x^2 + 1700x - 17700\) như sau:

\[
7(x - 10)(x + 25.14)
\]

5. **Kết luận**:

Do đó, đa thức ban đầu có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
1400(x - 10)(x + 25.14) = 0
\]

Đây chính là dạng phân tích của đa thức đã cho.