Để tính các giá trị của cosα, tanα và cotα khi biết sinα = 0.8, ta thực hiện như sau:

1. **Tính cosα**:
Sử dụng định lý Pitago:
\[
\cos^2α + \sin^2α = 1
\]
Thay giá trị của sinα vào:
\[
\cos^2α + (0.8)^2 = 1
\]
\[
\cos^2α + 0.64 = 1
\]
\[
\cos^2α = 1 - 0.64 = 0.36
\]
\[
\cosα = \sqrt{0.36} = 0.6
\]

2. **Tính tanα**:
\[
\tanα = \frac{\sinα}{\cosα} = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3} \approx 1.33
\]

3. **Tính cotα**:
\[
\cotα = \frac{1}{\tanα} = \frac{3}{4} = 0.75
\]

Tóm tắt lại:
- \( \cosα = 0.6 \)
- \( \tanα \approx 1.33 \)
- \( \cotα = 0.75 \)

---

**Bài tập 4.57:**

a) Tính \( A = 4 - \sin^2 45° + 2\cos 60° - 3\cot 45° \):
- \( \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \),
- \( \cos 60° = \frac{1}{2} \),
- \( \cot 45° = 1 \).

\[
A = 4 - \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + 2\cdot\frac{1}{2} - 3\cdot1
\]
\[
= 4 - \frac{2}{4} + 1 - 3 = 4 - 0.5 + 1 - 3 = 1.5
\]

b) Tính \( B = \tan 45° \cdot \cos 30° \cdot \cot 30° \):
- \( \tan 45° = 1 \),
- \( \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \),
- \( \cot 30° = \frac{1}{\tan 30°} = \frac{2}{\sqrt{3}} \).

\[
B = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 1
\]

c) Tính \( C = \sin 15° + \sin 75° - \cos 15° - \cos 75° + \sin 30° \):
- Sử dụng tính chất của sin và cos cho các góc bổ sung:
\[
\sin 75° = \cos 15°, \quad \cos 75° = \sin 15°
\]
\[
C = \sin 15° + \cos 15° - \cos 15° - \sin 15° + \sin 30°
\]
\[
= \sin 30° = \frac{1}{2}
\]

Tóm tắt kết quả:
- \( A = 1.5 \)
- \( B = 1 \)
- \( C = 0.5 \)