Động năng thay đổi bao nhiều lần nếu?

Động năng \( E_k \) được tính bằng công thức:

\[
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\]

Trong đó:
- \( m \) là khối lượng
- \( v \) là vận tốc

Dưới đây là cách tính động năng thay đổi trong từng trường hợp:

a) **Khối lượng tăng 2 lần**:
- Nếu \( m \) tăng 2 lần: \( E_k' = \frac{1}{2}(2m)v^2 = 2E_k \)
- **Động năng tăng 2 lần.**

b) **Vận tốc tăng 1,5 lần**:
- Nếu \( v \) tăng 1,5 lần: \( E_k' = \frac{1}{2}m(1.5v)^2 = \frac{1}{2}m(2.25v^2) = 2.25E_k \)
- **Động năng tăng 2.25 lần.**

c) **Khối lượng tăng 2 lần, vận tốc tăng 2 lần**:
- \( E_k' = \frac{1}{2}(2m)(2v)^2 = \frac{1}{2}(2m)(4v^2) = 4E_k \)
- **Động năng tăng 4 lần.**

d) **Khối lượng giảm 4 lần, vận tốc tăng 2 lần**:
- \( E_k' = \frac{1}{2}(\frac{m}{4})(2v)^2 = \frac{1}{2}(\frac{m}{4})(4v^2) = \frac{1}{2}mv^2 = E_k \)
- **Động năng không thay đổi.**

Tóm lại:
- a) Tăng 2 lần
- b) Tăng 2.25 lần
- c) Tăng 4 lần
- d) Không thay đổi