Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích hình vuông**:
Diện tích hình vuông có cạnh 12 m là:
\[
S_{vuông} = 12 \times 12 = 144 \text{ m}^2
\]

2. **Tính diện tích hình chữ nhật**:
Diện tích hình chữ nhật là:
\[
S_{chữ nhật} = \frac{3}{2} \times S_{vuông} = \frac{3}{2} \times 144 = 216 \text{ m}^2
\]

3. **Đặt chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật**:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( w \) (bằng cạnh hình vuông = 12 m) và chiều dài là \( l \).
Ta có:
\[
w = 12 \text{ m}
\]

4. **Tính chiều dài**:
Theo công thức diện tích:
\[
S_{chữ nhật} = l \times w
\]
Suy ra:
\[
216 = l \times 12 \implies l = \frac{216}{12} = 18 \text{ m}
\]

5. **Tính chu vi hình chữ nhật**:
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(l + w) = 2(18 + 12) = 2 \times 30 = 60 \text{ m}
\]

Vậy chu vi hình chữ nhật là **60 m**.

**Đáp án là C. 60 m**.