Tính giá trị biểu thức C

Để tính giá trị của biểu thức \( CC = (1/4 - 1)(1/9 - 1)(1/16 - 1)(1/81 - 1)(1/100 - 1) \), ta sẽ tính từng yếu tố trong biểu thức.

1. Tính từng giá trị trong biểu thức:
- \( 1/4 - 1 = \frac{1}{4} - \frac{4}{4} = -\frac{3}{4} \)
- \( 1/9 - 1 = \frac{1}{9} - \frac{9}{9} = -\frac{8}{9} \)
- \( 1/16 - 1 = \frac{1}{16} - \frac{16}{16} = -\frac{15}{16} \)
- \( 1/81 - 1 = \frac{1}{81} - \frac{81}{81} = -\frac{80}{81} \)
- \( 1/100 - 1 = \frac{1}{100} - \frac{100}{100} = -\frac{99}{100} \)

2. Thay các giá trị vào biểu thức:
\[
CC = (-\frac{3}{4})(-\frac{8}{9})(-\frac{15}{16})(-\frac{80}{81})(-\frac{99}{100})
\]

3. Lưu ý rằng có 5 yếu tố âm, tức là dấu âm khi nhân tất cả sẽ trở thành âm.
4. Tính giá trị tuyệt đối của biểu thức:
\[
|\ CC | = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{15}{16} \cdot \frac{80}{81} \cdot \frac{99}{100}
\]

5. Tiến hành tính từng nhân một:
\[
= \frac{3 \cdot 8 \cdot 15 \cdot 80 \cdot 99}{4 \cdot 9 \cdot 16 \cdot 81 \cdot 100}
\]

- Tính cả tử và mẫu:
- Tử: \( 3 \cdot 8 = 24 \)
- \( 24 \cdot 15 = 360 \)
- \( 360 \cdot 80 = 28800 \)
- \( 28800 \cdot 99 = 2851200 \)

- Mẫu: \( 4 \cdot 9 = 36 \)
- \( 36 \cdot 16 = 576 \)
- \( 576 \cdot 81 = 46656 \)
- \( 46656 \cdot 100 = 4665600 \)

6. Thay vào biểu thức:
\[
CC = -\frac{2851200}{4665600}
\]

7. Rút gọn:
\[
CC = -\frac{28512}{46656} \quad \text{(chia cả tử và mẫu cho 100)}
\]

Tìm ước chung lớn nhất (UCLN): GCD(28512, 46656) = 144. Rút gọn tiếp:
\[
CC = -\frac{198}{324}
\]
Rút gọn lần tiếp sẽ ra:
\[
CC = -\frac{11}{18}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( CC \) là:
\[
\boxed{-\frac{11}{18}}
\]