Giả sử thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc riêng là \(x\) giờ, và thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc riêng là \(y\) giờ. Theo đề bài, chúng ta có hai điều:

1. Khi hai người cùng làm, họ hoàn thành công việc sau 2 giờ.
2. Thời gian mà người thứ hai làm xong công việc này nhiều hơn thời gian của người thứ nhất là 3 giờ, tức là \(y = x + 3\).

Từ thông tin thứ nhất, ta biết rằng nếu hai người làm cùng nhau thì tốc độ làm việc tổng cộng sẽ là tổng tốc độ của từng người:

- Tốc độ của người thứ nhất là \( \frac{1}{x} \) (công việc mỗi giờ).
- Tốc độ của người thứ hai là \( \frac{1}{y} \).

Vì họ cùng làm việc trong 2 giờ và hoàn thành công việc, nên:

\[
2 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1
\]

Thay \(y\) bằng \(x + 3\):

\[
2 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} \right) = 1
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2}
\]

Đưa về cùng mẫu:

\[
\frac{(x + 3) + x}{x(x + 3)} = \frac{1}{2}
\]

Rút gọn:

\[
\frac{2x + 3}{x^2 + 3x} = \frac{1}{2}
\]

Chéo kề:

\[
2(2x + 3) = x^2 + 3x
\]

Giải phương trình:

\[
4x + 6 = x^2 + 3x
\]

Chuyển hết về một bên:

\[
x^2 - x - 6 = 0
\]

Phân tích phương trình bậc hai:

\[
(x - 3)(x + 2) = 0
\]

Do đó, \(x = 3\) hoặc \(x = -2\). Chúng ta bác bỏ \(x = -2\) vì thời gian không thể âm. Vậy \(x = 3\).

Suy ra:

\[
y = x + 3 = 3 + 3 = 6
\]

Tóm tắt lại, thời gian của mỗi người làm riêng là:

- Người thứ nhất: 3 giờ.
- Người thứ hai: 6 giờ.