Để chứng minh tứ giác ADM là hình chữ nhật, ta sẽ chứng minh rằng các góc ∠ADM và ∠MDA đều bằng 90 độ.

1. **Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A:** Điều này có nghĩa là AB = AC.

2. **M là điểm bất kỳ trên BC:** Chúng ta sẽ xem xét tính chất hình học khi kẻ các đường vuông góc.

3. **Kẻ MD vuông góc với AB:** Theo định nghĩa, ta có ∠MDM = 90 độ.

4. **Kẻ ME vuông góc với AC:** Tương tự, ta cũng có ∠MEM = 90 độ.

Bây giờ chúng ta cần kiểm tra hai góc ∠ADM và ∠MDA:

- **Xét tứ giác ADM:**
- Từ việc MD vuông góc với AB, ta có ∠ADM = 90 độ.
- Từ việc ME vuông góc với AC, ta có ∠MDA = 90 độ.

Vậy ta có cả hai góc ∠ADM và ∠MDA đều là 90 độ.

5. **Kết luận:** Vì tứ giác ADM có hai góc vuông là ∠ADM và ∠MDA, nên theo định nghĩa của hình chữ nhật, tứ giác ADM là hình chữ nhật.

Do đó, ta đã chứng minh rằng tứ giác ADM là hình chữ nhật.